Ein stochastischer Ansatz zur Modellierung fluktuierender Oberflächenflüsse in turbulenten Grenzschichten

Turbulente Prozesse in der planetaren Grenzschicht haben einen maßgeblichen Einfluss auf die Kopplung von Atmosphäre und Erdoberfläche. Dabei stellen Oberflächenflüsse zwischen Atmosphäre und Boden bzw. Wasser den Austausch zwischen den Einzelsystemen her. Oberlfächenflüsse liefern somit die notwendigen Randbedingungen für numerische Wetter- und Klimasimulationen. Diese Flüsse müssen möglichst realistisch und physikalisch konsistent ermittelt werden. Die zu diesem Zweck direkte numerische Auflösung aller relevanten Längenskalen von wenigen hundert Metern bzw. Kilometern (Gesamthöhe der planetaren Grenzschicht) bis hinab zu einigen Millimetern (viskose Skalen) ist auf absehbare Zeit nicht machbar, sodass Grenzschichtmodelle benötigt werden. Für operative Vorhersagen kommen deshalb empirische Ansätze zur Anwendung, die Oberflächenflüsse anhand des aufgelösten mittleren Zustands der Grenzschicht parametrisieren bzw. vorschreiben. Effekte turbulenter Schwankungen, kleinskaliger Prozesse und Skalenwechselwirkungen können damit nur eingeschränkt repräsentiert werden. In Bodennähe auftretende oder ausgelöste Ereignisse, z.B. konvektive Instabilität oder Laminarisierung aufgrund stabiler Schichtung, stellen folglich eine große Herausforderung für numerische Atmosphärenmodelle dar.

Die genannten Probleme der Atmosphären-Oberflächen-Kopplung aufgrund nicht aufgelöster, schwankender Oberflächenflüsse werden im vorliegenden Beitrag mithilfe eines eindimensionalen, stochastischen Modellansatzes adressiert. Der Ansatz zielt darauf ab, Oberflächenflüsse und ihre Variabilität unter Berücksichtigung physikalischer Erhaltungsprinzipien zu modellieren. Dazu wird die turbulente Grenzschicht entlang einer vertikalen Linie diskretisiert. Molekulare Diffusionsprozesse werden entlang dieser Richtung auf allen relevanten Skalen aufgelöst, wohingegen nichtlokale Effekte der Turbulenz durch ein Ensemble stochastisch gezogener, diskreter Wirbelereignisse modelliert wird.

Im Konferenzbeitrag wird auf die Formulierung des stochastischen Modells eingegangen und gezeigt, dass neben Scherspannungen auch Druck-, Coriolis- und Auftriebskräfte berücksichtigt werden können. Das Modell wird beispielhaft als unabhängiges, numerisches Werkzeug angewendet, um fluktuierende Oberflächenflüsse in turbulenten Kanalströmungen sowie stabilen und konvektiven Grenzschichten zu untersuchen. Es werden sowohl glatte, als auch raue bzw. bewachsene (poröse) Oberflächen betrachtet. Anhand neuer Ergebnisse wird demonstriert, dass der Modellansatz in der Lage ist, Referenzdaten zufriedenstellend zu reproduzieren und extrapolieren. Daneben werden aktuelle Arbeiten zur Kopplung des stochastischen Modellansatzes mit Large-Eddy-Simulationen vorgestellt. Es wird gezeigt, dass die stochastische Modellierung oberflächennaher, subgitterskaliger Schwankungen in der Lage ist, wandnahe Turbulenzspektren zu reproduzieren und den filterbasierten Modellfehler bei ansonsten fester Gitterauflösung zu verringern.